Kiến thức toán học vô tận và vô cùng phong phú mà rất nhiều người luôn mày mò tìm hiểu và học tập. Bài viết dưới đây sẽ nhắc lại cho tất cả mọi người thắc mắc về số nguyên, số thực cũng như liệu 0 có phải là số nguyên không. Chính vì thế mà bạn không thể nào bỏ qua được những thông tin này của lịch bóng đá hôm nay nhé!

Số nguyên là gì?

Trong Toán học số nguyên là bao gồm tất cả số nguyên dương nguyên âm và số 0. Hay nói cách khác số nguyên là tập hợp bao gồm những số 0, số tự nhiên dương và số tự nhiên âm. Tập hợp số nguyên là vô hạn vì thế tuy nhiên chúng có thể được đếm được và được ký hiệu là Z.

Số nguyên sẽ được chia làm hai loại đó chính là số nguyên dương và số nguyên âm. Vậy số nguyên dương là những con số nguyên lớn hơn 0 và chúng sẽ được ký hiệu là Z+, số nguyên âm là các số nguyên nằm trong tập hợp nhỏ hơn 0 và được kí hiệu là Z-. Tuy nhiên cần phải lưu ý một điều rằng tập hợp số nguyên dương và số nguyên âm sẽ không bao gồm số 0.

Số nguyên sẽ có bao gồm bốn tính chất cơ bản như sau đó chính là:

• Trong tập hợp số nguyên sẽ không có số nguyên nào là lớn nhất và cũng không có số nguyên nào là nhỏ nhất
• Số nguyên âm nhỏ nhất là -1 và số nguyên dương lớn nhất là 1
• Số nguyên là tập hợp con hữu hạn luôn có phần tử nhỏ nhất và phần tử lớn nhất
• Trong hai số nguyên liên tiếp không có số nguyên nào nằm giữa

Xem thêm >>> Cách xem lại cuộc trò chuyện bí mật đã xóa trên messenger Facebook

Số thực là gì?

Số thực là một tập hợp bao gồm số không số dương số vô tỉ số âm số hữu tỉ. Vậy có thể hiểu đó chính là số nguyên là tập hợp con của số thực, số thực sẽ được biểu diễn với một trục số dài vô hạn và được kí hiệu là R. Số thực sẽ được xây dựng dựa trên tính chất của các số cấu thành nó như số vô tỉ, số hữu tỉ, số nguyên,…

Sự khác biệt rõ nét nhất giữa số thực và số nguyên đó chính là số thực không đếm được còn số nguyên là tập hợp các số đếm được. Số nguyên là tập hợp con của số thực, đối với số thực thì bất kỳ số nào khác 0 đều là số dương hoặc số âm. Tất cả tổng của hai số thực không âm là một số dương điều này đã tạo ra một vành số dương. Qua đó có thể thấy được rằng thứ tự tuyến tính của số thực dọc trên một trục số.

Những số thực sẽ tạo nên một tập hợp vô hạn mà không thể đơn ánh tới tập hợp vô hạn trong tự nhiên. Điều này có nghĩa là những số thực vô cùng nhiều không thể nào đếm được trong khi đó những số tự nhiên hay còn được gọi đó là tập hợp vô hạn đếm được. Điều này chứng tỏ còn nhiều số thực hơn so với nhiều thành phần được kể trong tập hợp đếm được.

Các số thực sẽ có một hệ thống tập con vô hạn đếm được như số nguyên, đặt số hữu tỉ, số vô tỉ,… Phần bù của tổng thể những tập hợp này với số thực là một tập hợp không thể nào đếm được bởi chúng vô hạn.

Xem thêm >>> Cách tẩy thuốc nhuộm tóc dính trên da đầu thần tốc & dễ làm

0 có phải là số nguyên không?

Như thông tin trên đã nói 0 là một số đặc biệt trong tập hợp của số nguyên bởi vì nó được nằm giữa tập hợp số nguyên dương và số nguyên âm. Tuy nhiên nó không phải là giao của hai tập hợp và cũng không thuộc bất cứ tập hợp nào trong hai tập hợp trên.

Khi biểu diễn trên trục số nằm ngang thì tập hợp các số nguyên âm sẽ nằm bên trái của số 0 và tập hợp tất cả các số nguyên dương sẽ nằm bên phải số 0. Chúng sẽ được biểu diễn nằm trên một đoạn thẳng và các tập hợp này là vô hạn. Được xác định là dương với có một điểm cuối với mũi tên được hướng từ trái sang phải. Khi đó điểm 0 sẽ được xem là góc của trục số, có nhiệm vụ ngăn cách giữa các số nguyên âm và nguyên dương.

Ngoài ra khi biểu diễn trục số cũng có thể vẽ trên một đường thẳng theo chiều dọc đó chính là chiều dương từ dưới lên trên và được đánh dấu bằng mũi tên. Điểm gốc của trục số đó chính là điểm 0 nằm ở giữa trục. Độ dài đoạn thẳng sẽ được nối từ điểm 0 với điểm 1 đó chính là đơn vị đo độ dài trên trục số.

Từ gốc tọa độ 0 ta sẽ có thể tạo ra nhiều khái niệm về các mặt đối lập. Hai số được gọi là đối nhau khi chúng nằm về hai phía khác nhau của điểm 0 và cách đều nhau trên trục số được tính theo đơn vị.

Lời kết

Qua bài viết trên được lịch bóng đá hôm nay cung cấp thì các bạn cũng đã có thể nắm bắt được thông tin số nguyên là gì, số thực là gì và cùng với đó 0 có phải là số nguyên không. Thông qua đó bạn có thể nắm bắt được đầy đủ tất cả những thông tin hữu ích nhất giúp nâng cao được kiến thức. Chính vì thế mà bạn không được bỏ qua bài viết này nhé!